В 2006 году закончил Барнаульскую школу – интернат с первоначальной летной подготовкой им. Героя Советского Союза К.Г. Павлюкова.
Алексей проходил службу на различных должностях в войсковых подразделениях специального назначения. Во время СВО умело руководил подразделением, в результате чего было уничтожено более пятидесяти националистов, три минометных расчета, две командно-штабные машины и узел связи противника. Действуя умело и решительно, майор Алексей Мищенко лично уничтожил пулеметный расчет противника и пятерых боевиков. Оказал первую помощь и вынес из-под шквального огня двух подчиненных, организовал эвакуацию раненых военнослужащих. Благодаря самоотверженным и профессиональным действиям майора Алексея Мищенко населенный пункт был взят под контроль, что позволило развить успех на важном направлении.
За мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского и служебного долга, командир группы специального назначения майор Алексей Мищенко удостоен высокого звания Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая звезда». Церемония вручения награды прошла в Георгиевском зале Эрмитажа.
